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Educación, Fractales, Matemáticas, Personajes Históricos

Pollock y las matemáticas

El 28 de enero de 2012, se cumplieron 100 años del nacimiento del pintor expresionista abstracto norteamericano, Yackson Pollock. Además de ser considerado uno de los más importantes pintores de los Estados Unidos en el siglo XX, el cuadro Nº 5 de Pollock tiene el orgullo de ser una de las pinturas más caras de la historia –vendido por 140 millones de dólares–.

Durante la década de los 40 e inicios de los 50 del siglo pasado, la técnica utilizada por el pintor para su obra se adscribe en el movimiento “Action Painting”, que intenta expresar mediante el color y la materia de los cuadros, sensaciones como movimiento, velocidad o energía. Consistía en posicionar un lienzo de grandes dimensiones a ras del suelo y dejar gotear sobre él brochas y botes de pintura con un flujo constante; es el denominado “Dripping” o goteo. Los resultados eran grandes composiciones en las que todos los colores quedaban superpuestos y no existía un centro concreto.

Una de las características más sorprendentes de la obra de Pollock es su conexión con el mundo de las matemáticas. El físico Richard P. Taylor y su equipo -de la Universidad de New South Walles de Sydney, Australia- descubrieron que los patrones que aparecían en sus cuadros podían ser, sorprendentemente, caracterizados como fractales.

El término fractal fue propuesto por el matemático Mandelbrot en 1975 para describir un conjunto de curvas de aspecto complicado. Como características, los fractales debían cumplir, al menos, una de las siguientes: ser demasiado irregulares para describirlos en términos geométricos tradicionales, presentar autosimilitud –su forma está hecha de copias exactas o inexactas más pequeñas de la misma figura que poseen igual forma pero diferente tamaño-, poseer dimensión  fraccionaria y poder ser definidos recursivamente.

El interés de físicos y matemáticos por este tipo de objetos geométricos “especiales” se debe a que, en ocasiones, describen el comportamiento caótico de fenómenos complicados de la realidad, tales como el movimiento de algunos sistemas planetarios, los flujos de líquidos, la vibración en las alas de un avión, la red vascular o neuronal humana, …

Algunos ejemplos clásicos de fractales son la curva de Koch (o copo de nieve), la alfombra de Sierpinski, los conjuntos de Julia, el conjunto de Mandelbrot, el Polvo de Cantor y un largo etcétera.

En conclusión, podemos ver que con Pollock se unen tres mundos que podrían parecer separados inicialmente: el de las matemáticas, el de la naturaleza y el del arte. En sus cuadros, en lugar de imitar a la naturaleza, adopta uno de sus idiomas -los fractales- para crear sus propios patrones.

A continuación, investiga sobre:

    • ¿Qué es el expresionismo abstracto y cuáles son sus principales representantes?
    • ¿Qué otros movimientos pictóricos estaban produciéndose en la época de Pollock? Comenta algunos de sus pintores más representativos.
    • ¿Quién fue Mandelbrot?
    • Investiga sobre algunos ejemplos clásicos de fractales
    • Busca algunos ejemplos de arte fractal
    • A continuación aparecen una serie de imágenes tomadas del blog “Gran Angular“, en las que podemos observar ejemplos de fractales en la naturaleza. ¿Puedes indicar a qué fenómenos corresponde cada una? ¿Por qué crees que se consideran fractales?

           

Figura 1                               Figura 2                           Figura 3                    Figura 4

        

Figura 5                               Figura 6                                Figura 7                             Figura 8

                                 

   Figura 9                           Figura 10                                  Figura 11                                Figura 12

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Comentarios

3 comentarios en “Pollock y las matemáticas

  1. Qué manera más chula de entrar en el mundo de las matemáticas. Me hubiera gustado tener un profe como tú, a lo mejor así no las hubiera odiado Je je.

    Publicado por Carmen | 6 marzo, 2012, 19:47

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  1. Pingback: Pollock y las matemáticas - 30 enero, 2012

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